Тротуар, как часть дороги

Да, тротуар это часть (элемент) дороги. Согласно Правилам дорожного движения дорога в себя включает тротуары, которые предназначены для движения пешеходов.

Предлагаю Вам, дорогой друг, ознакомиться с вопросом одного из экзаменационных билетов.